Matematicas

TEOREMA DE PITAGORAS

El señor Benítez tiene u  terreno de forma triangular (triangulo rectángulo) cuyas medidas son 10 Y 15 metros para los catetos, desea cercar el terreno con block a una altura de 2  metros. Si cada metro cuadrado de block se utiliza 13 piezas ¿Cuantas piezas de block necesita el Señor Benítez para circular el terreno?  

 

                                                         c²= a²+b²

                                                 c²= √a²+b²

                                                                    c²= √15²+10²

                                                                    c²= √225+100

                                                                    c²= √325

                                                                    c²= 18.02

 

 

 

15*13 = 195*2 = 390

10*13 = 130*2= 260

18.02*13 = 234.36*2 = 468.72

Perímetro: 15+10+18.02 = 43.02

43.02*13 = 559.26*2 = 1118.52

 

Para instalar una antena parabólica se utiliza un poste sujeto por dos cables , formando un angulo recto por la parte superior, si cada un de los cables mide 8 metros y la distancia entre ellos es de 10metros ¿Cuál es la medida del poste?

 

 

 

 

 

8m                            8m

 

                                                              a²= c²- b²

                                                              a²= √c²- b²

         5m        10m                                 a²= √8² - 5²

                                                              a= √64 - 25

                                                              a= √39

                                                              a= 6.2

 

Un terreno de forma rectangular tiene de largo 3 metros más que el ancho y una de sus diagonales mide 8metros más que el ancho al final determinar el perímetro el terreno y de su área.

                                       x-3

 

      x                                                                  x

 

                                       x-3

 

c² = a²+b²                                          x= -10+17.8/-2 = -27.8/2

(x+8)² = (x+3)² + x²                           x1 = -3.9

x²+16x+64 = x²+6x+9+x²                  x2 = 13.9

x²+16x+64+x²-6x-9-x²                      13.9+3= 16.9

x²+10x+55 = 0                         P=13.9+13.9+16.9+16.9=61.6

X = -(10)±√(10)²-4(-1)(55)/2         A=13.9*16.9= 234.91

X=-10±√100+220/-2

X=-10±√320/-2

X=-10±17.8

 

Calcular el perímetro de un triángulo cuyas coordenadas de punto A son (6,2) del punto B (8,1) del punto C (9,7).

 

(8,1)                                        d= √(x²-x¹)²+(y²-y¹)²    

                      d= √(8-6)²+(2-1)²

                                                d= √2²+1²

                                                d= √4+1

                                                d= √5

                                                d= 2.2

 

(9,7)                          (6,2)

 

d=√(6-9)²+(2-7)²             d= √(8-9)²+(7-1)²    2.2+5.8+6.0=14

d= √3²+5²                       d= √1²+6²

d= √9+25                       d= √1+36

d= √34                            d= √37

d= 5.8                             d= 6.0
Un faro que se encuentran a 50m sobre el nivel del mar tiene en su parte superior un telescopio de 1.20m de altura y se alcanza a visualizar desde dicho telescopio un barco que esta a una distancia de 110m. Calcular la altura del faro sabiendo que el barco esta a 87.84m del faro.

 

1.20m

 

                                                      

                                                     110m

 

 

 

                                            50m

 

H = √110²- 87.84

H= √12100 – 7715.8

H= √4384.2

H= 66.2

 

66.2 – 50 = 16.2 – 1.2 = 15.0

 

Una persona de 1.60 de estatura se encuentra situada a 25m de un edificio en la parte más alta de este se encuentra una bandera la distancia que hay de la punta de la bandera a los ojos de la persona es de 48m determinada la altura del edificio sabiendo que la bandera mide 2.50m.